Question

解二元二次方程组 ﹛x²＋y²＝4 , 2xy＝-21﹜

答案是：四组
1 x=0 y＝2
2 ,x=0 y=-2
3, x=√2 y=-√2
4, x=-√2 y=√2

Answer 1

x²＋y²＝4 ①
2xy＝-21②
①-②得 x²＋y²-2xy＝25 即（x-y）2＝25
x-y＝5 或x-y＝-5
①+②得 x²＋y²+2xy＝17 即（x+y）2＝17
x+y＝√17 或 x+y＝-√17
由x-y＝5， x+y＝√17； x-y＝5 x+y＝-√17；
x-y＝-5 ，x+y＝√17；x-y＝-5 ，x+y＝√17。
解之即可

Answer 2

x²＋y²＝4 。。。。1
2xy＝-21。。。。。2
1式+2式=(x+y)(x+y)=-17
无实数解

Answer 3

四组答案都不能满足后面的方程