Question

数列an的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=3Sn,a6=?

a(n+1),n+1是下标~请高手帮忙解答，谢谢!!

Answer 1

我们都知道在数列里有怎么一个隐藏的条件：an=sn-s(n-1)
所以a(n+1)=s(n+1)-sn
因为a(n+1)=3Sn 所以S（n+1）／Sn=4 即{s（n+1）/sn}是以首项为4，公比为4的等比数列
故S5/S4 *S4/S3 * S3/S2 *S2/S1 =4×4×4×4 即S5/S1 =256 因为a1=s1=1 故S5=256
故a(5+1)=a6=3×256=768

Answer 2

S（n+1）-Sn=a(n+1)=3Sn
故有
S(n+1)=4Sn,S1=a1=1
Sn=4^(n-1)
a6=4^5-4^4=1024-256=768

Answer 3

768