Question

高一的数学题。

已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6).（1）求f(x）的最小正周期。（2）求f(x)在区间[-π/6,π/4] 上的最大值和最小值。

Answer 1

（1）
f(x)=2sin2(x+π/6)
T=π
(2)
-π/6<=x<=π/4
0<=2x+π/3<=5π/6
所以0<=f(x)<=2
所以最大值2，最小值0

Answer 2

(1)先将式子用正弦的和角公式展开，再用二倍角公式化简，得到f(x)=根号3sin2x+cos2x+1，再用辅助角公式化简，然后用2兀/w 求出T.
(2)用构造法，构造复合函数，根据题上的条件，求出内函数的值域，再用内函数的值域作为外函数的定义域，再画出图像求最大值最小值。
这个类型的题可是常考的哦，要是还没弄清楚，一定要多问哦。