Question

爱因斯坦的数学题，求高手解决

一条长长的阶梯，如果每步跨2阶，最后剩1阶；如果每步跨3阶，最后剩2阶；如果每步跨5阶，最后剩4阶；如果每步跨6阶，最后剩5阶。只有每步跨7阶时，才正好到头，一阶不剩。请问，阶梯到底有多少阶？

Answer 1

答案：这是一个整除问题
可以看出,这个数字加上1,能被2.3.5.6整除
而且这个数能被7整除
加上1能被2.3.5.6整除的数又30 60 90 120 150...
30.60...减去1能被7整除的有120,减去1=119,能被7整除
所以这个数最小是119

追问

有什么算式么

追答

Answer 2

这道题属于小学6年级的余数问题。
则此数为{2的倍数+1 {2的倍数-1
3的倍数+2 = 3的倍数-1
5的倍数+4 5的倍数-1
6的倍数+5 6的倍数-1
7的倍数 7的倍数
而满足前4个条件的数为：[2,3,5,6]-1=29
但还要满足最后一个条件则为：30×1-1=29不为7的倍数
30×2-1=59也不是7的倍数
30×3-1=89也不是
30× 4×-1=119是7 的倍数

则为119级台阶

望采纳~~~~

追问

“而满足前4个条件的数为：[2,3,5,6]-1=29啊”，这是什么意思，什么2345-1=29

追答

意思是： 这个总共的台阶数一定满足：{2的倍数-1
3的倍数-1
5的倍数-1
6的倍数-1 这就是前4个条件

而你说的[2,3,5,6]-1的意思是2,3,5,6的最小公倍数减1.顺便补充一下：用中括号扩起来则表示里面数字的最小公倍数，而用小括号扩起来的则表示里面数字的最大公约数。

还有什么问题尽管问，我一定帮您解答！！~~

Answer 3

35阶

Answer 4

49节