设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和。已知S3=7，且a1+3,3a2,a3+4构成的等差数列。
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S3=a1+a2+a3=7
a1+a3=7-a2
a1+3,3a2,a3+4构成等差数列
得到6a2=a1+a3+7=7-a2+7
所以7a2=14
a2=2
所以a1+a3=5
a1*a3=a2²=4
所以a1,a3是x^2-5x+4=0的两根
解得a1=1，a3=4（因为公比大于1，所以a1<a3）
于是可以得到an=2^(n-1)
a1+a3=7-a2
a1+3,3a2,a3+4构成等差数列
得到6a2=a1+a3+7=7-a2+7
所以7a2=14
a2=2
所以a1+a3=5
a1*a3=a2²=4
所以a1,a3是x^2-5x+4=0的两根
解得a1=1，a3=4（因为公比大于1，所以a1<a3）
于是可以得到an=2^(n-1)
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