Question

设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列. 问(1)求数列{an}

Answer 1

根据题意可列出方程组：
a1+a2+a3=7
6a2=a1+3+a3+4
a2×a2=a1×a3
解得a1=1,a2=2,a3=4或者a1=4,a2=2,a1=1
因为公比大于1，所以舍弃第二组答案，结果为a1=1,a2=2,a3=4

Answer 2

a1+a2+a3=7
6a2=a1+3+a3+4
q＞1
联立得
a1=1,a2=2,a3=4
是不是还有问（2）啊？怎么没写完☭

Answer 3

已知：s3=7
则a1+a2+a3=7
已知：a1+3，,3a2，a3+4，为等差数列
则3a2为等差中项
所以3a2+3a2=a1+3+a3+4
且a1，a2，a3为等比数列且a2为等比中项
则（a2）²=a1*a3
a1=1，a2=2，a3=3亦或a1=4，a2=2，a3=1
由题意得，q>1则取a1＝1，a2＝2，a3＝4
愿您能看懂