Question

设L为圆周(x-1)^2+y^2=2,L的方向为逆时针方向,则∫L ydx-xdy/2(x^2+y^2)=?

Answer 1

解题过程如下图：

扩展资料

在平面闭区域D上的二重积分，可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达；或者说，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件，即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时，可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域。

注意：对于复连通区域D，格林公式的右端应包括沿区域D的全部边界的曲线积分，且边界方向对区域D来说都是正向。

格林公式沟通了二重积分与对坐标的曲线积分之间的联系，因此其应用十分地广泛.

Answer 2

依这个题的难度应该给些悬赏分的，不过好久没答题了，一会我有空的话给你答吧。 

写完了，很长，如有疑问请追问。