.已知关于x的不等式组 x+1/x-1≥0,①(x-2a+1)(x-a^2)≤0②其中a∈R.(1)若不等式组的解集是空集，求a的范围
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解：1,先解不等式的①为x>1或x≤-1 ;不等式②为2a-1≤x≤a^2
由于解集是空集：所以a^2≤1 且2a-1>-1 所以0<a≤1
2,如果解集是非空的，所以2a-1≤-1或a^2>1 此时的解集是2a-1≤x≤-1 或1<x≤a^2
根据条件是第一种情况，即b=2a-1
显然此时a^2≤1 才导致只有个方向解！所以-1≤a≤1 由此得到2a-1的范围
即-3≤b≤1 由于解集为x≤-1 所以 -3≤b≤-1
由于解集是空集：所以a^2≤1 且2a-1>-1 所以0<a≤1
2,如果解集是非空的，所以2a-1≤-1或a^2>1 此时的解集是2a-1≤x≤-1 或1<x≤a^2
根据条件是第一种情况，即b=2a-1
显然此时a^2≤1 才导致只有个方向解！所以-1≤a≤1 由此得到2a-1的范围
即-3≤b≤1 由于解集为x≤-1 所以 -3≤b≤-1
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