如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则三角形AFC的面积是
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∵GF/BG=BE/EF=1/2，AB/BC=3/6=1/2
∴GF/BG=AB/BC
∵∠G=∠ABC=90°
∴△BGF∽△CBA
∴∠GBF=∠BCA
∴BF∥AC
∴点F和点B到AC的距离相等
即△FAC和△BAC的高相等（底为AC）
∴S△AFC=S△ABC
∵S△ABC=1/2AB×BC=1/2×3×6=9
∴三角形FAC的面积=9
∵GF/BG=BE/EF=1/2，AB/BC=3/6=1/2
∴GF/BG=AB/BC
∵∠G=∠ABC=90°
∴△BGF∽△CBA
∴∠GBF=∠BCA
∴BF∥AC
∴点F和点B到AC的距离相等
即△FAC和△BAC的高相等（底为AC）
∴S△AFC=S△ABC
∵S△ABC=1/2AB×BC=1/2×3×6=9
∴三角形FAC的面积=9
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