Question

如图，圆O的半径为2厘米，作圆O的内接正三角形ABC，并计算这个正三角形的边长及面积

Answer 1

因为是内接正三角形，所以从原点O向A、B、C各引三条直线，形成的三角形△AOB、△AOC、△BOC全等，且有OA=OB=OC=半径R=2cm，由O点圆心向AB边做垂线交AB边于D点，则∠AOD等于60度，∠DAO等于30度，根据勾股定理等出AD=BD√3,则AB=2√3，利用勾股定理求出正三角形ABC的高为3，所以三角型面积为2√3*3/2=3√3.边长为2√3

Answer 2

边长=2R*cos30=2sqrt(3)
面积=R/2*2sqrt(3)/2*3 = 3sqrt(3)