Question

设O为坐标原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2)，向量OC⊥向量OB

设O为坐标原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2)，向量OC⊥向量OB，向量BC∥向量OA，若向量OD+向量OA=向量OC。求点D坐标。

Answer 1

设向量OC=(x1,y1),
∵OC⊥OB，
∴OC·OB=-x1+2y1=0,
y1=x1/2,
向量BC=（x1+1,x1/2-2),
∵BC//OA，
∴(x1+1)/3=(x1/2-2)/1,
x1=14,
∴向量OC=（14，7），
∵向量OD+向量OA=向量OC，
∴OD=OC-OA，
OD=（11，6），
∴D坐标为：D（11，6）。