Question

如图，D、E分别为AB、AC上的点，AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE. 求：∠B的度数。

Answer 1

解：∵∴∠
∵AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE
∴∠A=∠B
∠ADE=∠AED=∠BDC=∠BCD
∠EDC=∠ECD
∵∠A+∠B+∠ECD+∠BCD=180°
∠ADE+∠EDC+∠BDC=180°
∴∠A+∠B=∠ADE
∴在三角形ADE中
∠A+2∠A+2∠A=180°
∴∠B=∠A=36°

Answer 2

设∠A=∠B=a
则∠ACB=180-2a
由于AE=AD，BC=BD
所以∠AED=∠ADE=∠BCD=∠BDC=(180-a)/2=90-a/2
所以∠DEC=90+a/2
由于EC=ED
所以∠ECD=∠EDC=(180-∠DEC)/2=45-a/4

而由于∠ECD+∠DCB=∠ACB
所以(45-a/4)+(90-a/2)=180-2a
解得a=36°
即∠B=36°

Answer 3

D为中点，即AB=2BD=2BC=2AC，所以AB的平方=AC的平方+BC的平方，所以角C=90度，又因为AC=BC，所以∠B=45度

追问

抱歉啊，刚才算出来是36度，谢谢你了

Answer 4

dag