Question

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）.图2由弦图变化

得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD，正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是多少？

Answer 1

设衫弯三角形面积为a，中间小正方形面积为b，则（8a+b）颤游+（4a+b）+b=10，得茄塌销12a+3b=10，4a+b=10/3，即s2

Answer 2

解：过点E作EF⊥AB，交AB于点F，
根据题意可知，AB=13，DE=7.
设4个全等三角形的短直角边为a，较嫌掘昌长的直角边为b，
则有4（ab/2）=S[1]-S[2]=169-49=120.
∴ab=60.
又b=a+7，
∴a=5，b=12.
∵Rt△BEF∽Rt△BAD，
∴BE/BA=BF/BD=EF/AD，即a/13=BF/b=EF/a.
∴BF=60/13，EF=25/13.
∴ 点E的横坐标为BA-BF=13-（60/13）=109/13，
同理，点E的纵坐标为13-（25/13）=144/13.
∴ 点E的坐标为（芹扒109/13，144/13）. 望散梁采纳