Question

请高手解答一道小学奥数题

从 1至1993 这1993个自然数中最多能取出多少个数，使得其中任意的两数都不连续，且差不等于4 ？

请各位高手详细解答，谢谢

Answer 1

把这1993个数分成4组啦
{1,5，...，1993}499个数，除四余数为一；
{2,6，...，1990}498个数；
{3,7，...，1991}498个数；
{4,8，...，1992}498个数；
第一组最多选相隔的数250个，第二至第四组取相隔的数最多249个；
构造出一个250+249*3=997的选择了；接下来证明大于等于998不行，
如果有998个数，那么要不然第一组超过250个数，要么接下来三组至少有一组超过249，显然不行么。。。。
结束了。。

Answer 2

小学奥数题好变态