Question

已知？求？解？ 如图所示，把一根质量为2kg且质量均匀分布的木棒AOB从O点悬挂（AO=3OB),

已知？求？解？
如图所示，把一根质量为2kg且质量均匀分布的木棒AOB从O点悬挂（AO=3OB),当在B端挂一个重物时木棒恰在水平位置平衡。求此重物的质量是多少？

Answer 1

AO=3OB
BO段的质量为m
AO段的质量为3m
m+3m=2
重物的质量是M
3m×(|AO|/2)=m×(|BO|/2)+M×|BO|
M=4m=2

Answer 2

运用杠杆平衡：阻力×阻力臂=动力×动力臂
设杆长为4L，则AO为3L，OB为L
AO断重力为：1.5㎏×9.8 力臂为：1.5L 乘积为：1.5×9.8×1.5L
OB段重力为：0.5㎏×9.8 力臂为：0.5L 乘积为：0.5×9.8×0.5L
设重物质量为m,则其力臂为L 乘积为：mgL(g=9.8N/㎏)
把AO段取为动力臂，为1.5×9.8×1.5L；OB段取为阻力臂，为0.5×9.8×0.5L+mgL 两者相等，推出m=2㎏

Answer 3

力矩平衡，左右AO BO的中心在AO BO的中点
设AB长L
则1.5gX3/8L=0.5gX1/8L+mgX1/4L
m=2kg