在三角形ABC中，（sinA）²<=(sinB)²+(sinC)²-sinBsinC,则A的取值范围是？
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由正弦定理：，（sinA）²<=(sinB)²+(sinC)²-sinBsinC
等价于a*2<=b^2 +c^2 -bc
所以b^2+c^2-a^2>=bc
cosA=[b^2+c^2-a^2]/2bc >=bc/2bc=1/2
所以A的取值范围为(0,π/3]
等价于a*2<=b^2 +c^2 -bc
所以b^2+c^2-a^2>=bc
cosA=[b^2+c^2-a^2]/2bc >=bc/2bc=1/2
所以A的取值范围为(0,π/3]
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