Question

如图，已知平行四边形ABCD的对称中心在原点O且A（-2，1），B（-3，-2）。

（2）求S平行四边形ABCD 。。。 要初三的解答

Answer 1

解:(1)∵平行四边形以原点O为对称中心.
∴点A(-2,1)关于原点的对称点C为(2,-1);
点B(-3,-2)关于原点的对称占D为(3,2).
(2)过点B作X轴的平行线,过点D作Y轴的平行线,两直线交于点E,则BE垂直DE.连接CE.
作CM垂直DE于M,CN垂直BE于N.
BE=3-(-3)=6,DE=2-(-2)=4;CM=3-2=1,CN= -1-(-2)=1.
∵S⊿BED=BE*DE/2=6*4/2=12; S⊿BEC=BE*CN/2=6*1/2=3;S⊿DEC=DE*CM/2=4*1/2=2.
∴S⊿BCD=S⊿BED-S⊿BEC-S⊿DEC=12-3-2=7.
故S平行四边形ABCD=2S⊿BCD=14.