Question

用定义判断f(x)=1/1+x在(-1,正无穷)上的单调性

Answer 1

设x1>x2>-1， f(x1)-f(x2)=1/(1+x1)-1/(1+x2)=(x2-x1)/(1+x1)(1+x2)
因为x1>x2，所以x2-x1<0
又因为x1>x2>-1，所以1+x1>0，1+x2>0
所以 f(x1)-f(x2)<0 ，所以f(x)在(-1,正无穷)上是单调递减函数