求微分方程y'-y=e^x的通解
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特征方程为：r-1=0
r=1
通解：y=ce^x
特解(ax+b)e^x
则y'=ae^x+(ax+b)e^x
ae^x+(ax+b)e^x-(ax+b)e^x=e^x
a+(ax+b)-(ax+b)=1
a=1
通解为：y=c1e^x+(x+C2)e^x=e^x(x+C)
r=1
通解：y=ce^x
特解(ax+b)e^x
则y'=ae^x+(ax+b)e^x
ae^x+(ax+b)e^x-(ax+b)e^x=e^x
a+(ax+b)-(ax+b)=1
a=1
通解为：y=c1e^x+(x+C2)e^x=e^x(x+C)
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2024-10-13 广告
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