Question

高一物理题目，请给出详细答案解析

1.重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端绕过一个小角度的过程中重物P相对模板始终保持静止，关于木板对重物P的摩擦力和支持力的做功情况分别是（ ）
A.摩擦力对重物做正功 B.摩擦力对重物做负功
C.支持力对重物不做工 D.支持力对重物做正功

2.把A、B小球由图中位置同时由静止释放（绳子开始时拉直），则在两小球向左下方摆动时下列说法正确的是（ ）
A.绳OA对A球做正功
B.绳AB对B球不做功
C.绳AB对A球不做功
D.绳AB对B球做正功

另外是不是圆周运动的物体，向心力对物体做功都是0啊？

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Answer 1

第一题：选D
根据初末位置的状态情况，容易知道：重力做负功，并且随时随地摩擦力方向都和重物移动方向垂直，所以夹角是90°，根据做工定义，容易知道摩擦力做功为0。然后根据动能定理或者直接用定义，就知道支持力做正功，并且大小和重力做功相等（合外力做的功等于动能的变化量）
第二题：选D
容易知道，A球比B球摆动的快一些，所以下降过程中，OAB三点不在一条直线上，而是AB将会向上翘起一个角度。就好像是A拉着B快点运动一样。
OA始终和A球的速度垂直，所以不做工，选项A不对。
根据前面的分析，AB对A其实是做负功，对B做正功，
所以选D
大概说这么多，不懂再问吧

至于怎么证明，在中学阶段不要求严格证明的，你可以用反证法联合单摆运动来大致证明（但是要注意的是：中学阶段单摆运动基本上要求的是摆动幅度很小的时候才能近似用单摆运动代替，如果角度太大---一般来说大过10°时，用单摆来近似替代误差就有点大了）； 同时也可以用微元的思路分析一下，在任意时刻t，如果两球的角速度一致的话（也就是OAB在一条直线上），同时由于切向方向上重力分量一样大，那么瞬时切向加速度必然一样大，进而在很短时间内，速度变化量dV也就一样，由于线的长度不一样，所以B的角速度增量dw必然较小，所以在下一时刻t1，B的角速度就已经落后的，所以AB将向上翘起一个角度。
至于为什么对B做正功，一般来讲能够理解就行，如果要证明，一般都是从v和拉力F的方向关系入手，按定义分析

追问

还是没搞懂怎么AB绳子向上翘一点

追答

如楼上所说的，用能量来证明是可以的。
如果你习惯微元思想，也可以用我上面的分析来理解。都可以的。
再说详细一点吧。反证法和微元分析同时用。
假设随时随地AB两个小球的角速度w一样大，这就表示OAB始终是一条直线上的，那么我们任取某一时刻t，此时两者的角速度均是w1，在这之后很短一个时间dt（dt趋于0）内，在切向方向上进行分析，由于重力分量一样，根据牛顿定理F=ma，可以知道AB两个小球在切向方向上的速度变化dv=adt是一样的，而角速度增量dw=dv/L，L是他们做圆周运动的半径，由于B的半径大于A的半径，而dv一样，所以B的dw要小于A的dw，也就是说在dt时间之后，A的角速度w要比B的角速度w要大，所以A运行过的角度当然也要比B要多了，既然他们运行的角度不同了，那当然OAB就不在通一条直线上了，于是和前面的假设矛盾了，所以OAB不在同一条直线上，并且根据前面的分析，A要运动快一点，那当然绳子AB段就要向后翘了。

在中学物理中，培养物理直觉是很重要的，哪怕是你不能给出充分的理由，但是你一定要知道正确的结论或者现象是哪个

Answer 2

做功的定义是，物体在力F的作用下，向力的方向移动了距离S，则该力做功FS，若力的方向和物体移动的方向的夹角为α，则力的做功为FScosα
题1中，
物体受到3个力的作用，重力、支持力、摩擦力
其中，重力永远竖直向下，支持力永远垂直斜面向上，而摩擦力永远和物体运动方向或趋势相反
故，该题中，
1、物体竖直上升的距离即物体在重力的方向移动的距离，但该方向和重力方向相反，故重力作负功
2、因为物体和斜面的相对位置没有发生变化，且物体作的是圆周运动，故物体的运动方向永远垂直于斜面，即和支持力方向一致，故支持力作正功。
3、由于物体作圆周运动，且物体的运动趋势平行于斜面，即摩擦力方向平行于斜面与物体实际运动方向垂直，故摩擦力做功为Fdcos 90 = 0，即摩擦力不做功
故D正确
题2中，
受力分析
绳子OA对A的拉力往左上，对B没有力的作用
绳子AB对A的拉力往右下，对B的来往左上。
A、B的运动趋势均为垂直绳子向左
故，绳子OA AB对于A、B球的拉力均垂直于其运动方向，故
绳子OA AB对于两球都不做功
故选BC

Answer 3

第1题：D对
因物体相对木板静止，所以摩擦力方向与物体运动速度方向始终垂直，不做功。而支持力方向与物体运动方向相同，做正功。

第2题：D对
这里要特别指出，从图示位置释放后，两段绳子以后不是在同一直线的！以后运动过程中，AB段绳子稍向上翘一些。
（若要证明这点，请说话）
所以AB绳子拉力对B球是做正功的，对A球是做负功的。
OA绳子拉力与A球速度方向垂直，不做功。

追问

那怎么证明绳子不是同一条直线呢，还有AB绳子为什么对B做正功？AB绳子拉力不是对B的向心力吗

追答

要证明两段绳子以后不是在同一直线的，下面用反证法：
为了使推导简单些，我假设开始时绳子是在水平位置，且绳子只系一个小球。
即我将你的问题分解成两个装置，都是一条绳子系一个小球，只是绳子长度不同。
设绳子长度是L，球质量是m，绳子从水平位置开始摆到竖直位置时，球的速度是V
由机械能守恒　得　mgL＝m*V^2 / 2
即　V＝根号（2gL）
若这两个装置中，较短绳子长度是L1，球在最低点速度是V1；较长绳子长度是L2，球在最低点速度是V2，且　L1＝0.5*L2　　（长绳是短绳长度的两倍）
则　V2＝V1*根号2
　　现在开始论证，若你所提的问题中两段绳子始终在同一直线，那么在我上面这两个装置中就应该有　V2＝2*V1　（它们在同一时刻角速度相同），显然与　V2＝V1*根号2　相矛盾，即实际上我那两个装置中它们不会同时到最低点！
　　由于　根号2＜2　，所以实际是是长绳对应的球的速度（V1*根号2）偏小了（小于 2*V1），因此，在你所提问题的图中，B球只能靠AB绳子拉力做正功来“再加速”才能与A球有相同角速度的。

注：AB拉力与B球速度不垂直，这个拉力的一个分力才是B球的向心力，另一分力是切向力用来加速。

Answer 4

1.AD,判断A时这样看，如果没有摩擦力的时候物块根本不可能上去，说明摩擦力岁物块的上升是有利的，说明做正功，看D，同样道理，从公式也可以理解，W=FS，有力且在力方向上有位移，且夹角为锐角，那么做正功
2.BC，绳子对A，B的说应该重力不计的，也就是对A,B没有力，从公式上理解，是没做工，
3.向心力永不做功，公式上来说，W=FScos@=0

Answer 5

1,D 摩擦力的方向（沿板）与运动方向垂直，所以不做功；
支持力的方向与运动方向一致，所以做正功。
2.BC 虽然绳对A、B都有拉力，但此力为向心力，垂直于运动方向，仅仅改变了球的运动方向，而对球的运动速度大小没有影响，所以不做功。

追问

我选的也是D｜A、C，但是参考答案都选选D

追答

下面说的对，我忽略了一个细节：刚开始运动时，由于小球没有速度，所以根本不需要向心力，绳子会在A球重力作用下变弯曲，只有达到一定速度的时候，两球需要的向心力才会使绳子变直。这样B球的运动速度就不与绳子垂直了。