Question

在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,角B=90度。求ABCD的面积





Answer 1

解：连接AC,所以四边形ABCD的面积＝△ABC的面积+△ACD的面积；
在Rt△ABC中，因为AB=20，BC=15，由勾股定理得：AC²=AB²+BC²=20²+15²=625，所以AC=25
在△ACD中，因为AD＝24，CD＝7，AC＝25,
因为：25²＝24²+7²，即：AC²=AD²+CD²，所以△ACD为直角三角形，且AD⊥CD
所以△ABC的面积＝1/2*20*15=150
△ACD的面积＝1/2*7*24=84
所以四边形的面积＝150+84＝234

Answer 2

连接AC,因为AB=20,BC=15,所以AC=25,过点D做DE垂直于AC,设AE=x,CE=25-x,DE=y
根据勾股定理，x^2+y^2=24^2, y^2+(25-x)^2=49, 将两式相减得x^2-(25-x)^2=527,
解得x=1.96 就能把三角形ABC,三角形ADE,三角形DEC的面积算出来了。
希望能对你有帮助哦！

Answer 3

AC = 25
ABC面积=1/2 15*20 = 150
ACD面积用公式sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))

追问

求过程

追答

AC^2 = AB^2 + BC^2