Question

这个初等数论的推论有什么用？

如果a，b是两个整数，b≠0，则一定有且只有一对整数q、r，可使：
a=bq+r，0≤r≤︱b︱成立。
本人高中生，喜欢数学，自学这个初等数论，。搞不懂上面这个推论什么用。求助~

Answer 1

实际上这是一个整除-余数规律的推广。

从这个角度去看就很明白了。

即两个整数相除，商的整数部分只能是一个，余数也只能是一个。
这和我们日常的经验也一致。只不过由自然数推广到整数部分了。

追问

能给我几道运用这个推论的题目么、

追答

抱歉，我不是数学老师，手头没有题目储备。

再说这个实在没有什么特别需要运用的。
【两个整数相除，商的整数部分只能是一个，余数也只能是一个。】
这样一个规律在任何整除法当中都会自然运用，除非你做错了。

追问

能告诉我你的QQ吗。我想以后能向您请教问题。

追答

我几乎不上qq的，要不你就用hi 。

追问

你一般都在么，。那邮箱么

追答

你就用hi在上面留言就可以了，我一打开百度就知道了。

我的上网很不固定的。

Answer 2

命题：a,b为两个自然数非零，d为其最大公因数，则存在p，q>0，使得a*p+b*q=d。就是用这个推论证明的

Answer 3

呵呵，这个是个同余分类吧