Question

已知弧长50米，弦长34米，求弦高和半径

Answer 1

假设该弧长对应的圆心角为a，并且圆半径为R，则
由三角函数，以及圆的知识可知：R*a=50,sin(a/2)=17/R;带入三角函数可知：
sin(25/R)=17/R;两边对1/R求导可得 cos（25/R)*25=17,这两个平方后相加，有cos^2(x)+sin^2(x)=1，可以消去三角函数，可以求出R=23.186;
然后弦高就很好求了，勾股定理，可求出弦高为7.42

Answer 2

这个简单，设弧长对应的弧度为a,半径为R，有2种情况，1种 a<π（π就是180度的弧度制） 2种 a>π.
第1种有 sin（a/2）=17/R aR=50
第2种有 sin（（2π-a）/2）=17/R aR=50
自己会解这个方程组吧

追问

不会解，好人做到底，麻烦解一下！

追答

sin(25/R)=17/R;两边对1/R求导可得 cos（25/R)*25=17,这两个平方后相加，有cos^2(x)+sin^2(x)=1，可以消去三角函数，可以求出R=23.186;

楼下的

Answer 3

我也不会