Question

计算1+3+5+7+.......+(2n-1)的值

解法 用字母s=1+3+5+7+.......+(2n-1)。。。。。。。。1
再将s的各项倒过来写，即s=（2n-1)+.......+3+1。。。。。。2
将1、2两式的左右相加得2s=2n*n
这是为什么

Answer 1

1+3+5+7+.......+(2n-1)

=（1+2n-1)n/2
=n²

Answer 2

2s=[1-(2n-1)]+[3+(2n-3)]+……+[(2n-1)+1]
每项都是2n，有n项
所以2s=2n*n

Answer 3

竖着看
1+（2n-1）=3+（2n-3）=……=（2n-1）+1=2n
共有n项
所以2n*n

Answer 4

1+(2n-1)=2n
3+(2n-3)=2n
5+(2n-5)=2n
……
2n-1+1=2n
2s=2n+2n+……+2n（n个）
2s=2n^2
s=n^2