Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=BC.试证明∠A=∠C=180°

sorry，打错了，是AB=DC

Answer 1

应该是∠A+∠C=180°吧？

追问

嗯，怎么证明？

追答

因为AD平行BC,AB=DC，就可以得出梯形ABCD是等腰梯形。
所以∠B=∠C
因为AD平行BC，所以∠A+∠B=180度。
所以∠A+∠C=180°

Answer 2

连接BD
因为ad平行bc ，所以角adb等于角dbc
因为三角形bdc中，角dbc+角c+角bdc等于180° ，所以角adb+角bdc+角c等于180°
有因为ad平行bc，ab等于dc，所以为等边梯形，所以角a=角d，角b=角c
所以角a+角c=180°