Question

某商场经销甲乙两种商品,甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．
打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．
按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）

Answer 1

（1）x+y=100
15x+35y=2700
得x=40，y=60
（2）x+y=100
750≤（20-15）x+（45-35）y≥460
得x=50，y=50或x=49，y=51
（3）甲200/20=10
乙（324/0.9）/45=8
共10+8=18

Answer 2

解：（1）设购进甲、乙两种商品分别为x件，（100-x）件，根据题意得
15x+35（100-x）=2700
解得x=40
则100-40=60
答：甲种商品40件，乙种商品60件．

（2）设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品（100-a）件，根据题意得
（20-15）a+（45-35）（100-a）≥750
（20-15）a+（45-35）（100-a）≤760
因此，不等式组的解集为48≤a≤50．
根据题意得值应是整数，所以a=48或a=49或a=50
该商场共有三种进货方案：
方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；
方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；
方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件．

（3）根据题意得
第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，
∴200÷20=10件
第二天只购买乙种商品有以下两种情况：
情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45=8件；
情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45=9件．
一共可购买甲、乙两种商品10+8=18件或10+9=19件．