如图,△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于D,BE平分∠ABC交CD于E，交AC于F。 求证：CE=CF
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证明：
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠B＝90
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD＝90
∴∠A＝∠BCD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵∠CFE＝∠A+∠ABE，∠CEF＝∠BCD+∠CBE
∴∠CEF＝∠CFE
∴CE＝CF
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠B＝90
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD＝90
∴∠A＝∠BCD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵∠CFE＝∠A+∠ABE，∠CEF＝∠BCD+∠CBE
∴∠CEF＝∠CFE
∴CE＝CF
追问
好吧，虽然需要完善，太跳步了……
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因为角CFB=90度-角CBF
角CEF=角DEB=90度-角FBD
角CBF=角FBD
所以角CFB=角CEF
所以CE=CF
角CEF=角DEB=90度-角FBD
角CBF=角FBD
所以角CFB=角CEF
所以CE=CF
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这好像少条件。麻烦你看清题。
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