Question

已知a,b为一等腰三角形的两边之长，且a和b满足b²+根号a—1+4=4b,求三角形的周长。求过程

Answer 1

解：因为b²+根号a—1+4=4b，（把4b向等号的左边移）
b²-4b+4+根号a—1=0，（左边b²-4b+4配方）
（b-2）²+根号a—1=0，（因为完全平方数和根号都是非负数）
所以：b-2=0，根号a—1=0，即：b=2，a=1
又a,b为一等腰三角形的两边之长，及三角形两边之和大于第三边，得：
腰长b=2，底边长a=1，所以三角形的周长=5.

Answer 2

解：有题意得：b²+√(a-1) +4-4b=0
（b²-4b+4)+√(a-1) =0
(b-2)²+√(a-1) =0
∴b=2 a=1

∵a,b为一等腰三角形的两边之长
当a=1为腰时，三边为1,1,2与三角形三边关系不符，舍去！

当a=1为底时，三边为1,2,2符合三角形三边关系
周长为1+2+2=5

【俊狼猎英】团队为您解答