Question

已知Rt三角形ABC中,角C=90度,若BC+AC=14cm,AB=16cm,则Rt三角形ABC的面积为？？

AB=10cm，，，，，改一下！！！

Answer 1

根据勾股定理

BC² + AC² = AB² = 16²

BC+AC=14

(BC+AC)² = BC²+AC² + 2*AC*BC = 14²

16² + 2*AC*BC = 14²

2*AC*BC = 14² - 16² < 0

无解

如果将题目改为 AB=10cm

则 2*AC*BC = 14² - 10² = 96

AC*BC = 48

面积 S = 1/2 * AC *BC = 24 cm²

勾股定理

是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

Answer 2

你好！

根据勾股定理
BC² + AC² = AB² = 16²
BC+AC=14
(BC+AC)² = BC²+AC² + 2*AC*BC = 14²
16² + 2*AC*BC = 14²
2*AC*BC = 14² - 16² < 0
无解

如果将题目改为 AB=10cm
则 2*AC*BC = 14² - 10² = 96
AC*BC = 48
面积 S = 1/2 * AC *BC = 24 cm²

追问

为什么要用2xACxBC？

追答

平方之后展开就有2xACxBC
(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab

追问

那是不是有这样一个公式：（a+b）的平方-c的平方=2ab

追答

是的 就是根据勾股定理和平方和公式得来的

Answer 3

题目 无解
设未知数 列方程 可知