Question

如图，△ABC全等于△EBD。那么∠1与∠2相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，也请说明理由.

麻烦按格式写，比如
已知：……

求证：……
证明：……

Answer 1

如图，∵△ABC≌△EBD

∴∠C=∠D，∠EBD=∠ABC，

∴∠EBD-∠ABD=∠ABC-∠ABD，即∠2=∠4，

∵∠3+∠D=∠5，∠4+∠C=∠5，

∴∠4=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2

Answer 2

因为△ABC≌△EBD
所以∠A=∠E
因为∠A+∠AOD+∠1=180，∠E+∠EOB+∠2=180
所以∠1=180-∠A-∠AOD，∠2=180-∠E-∠EOB
因为∠AOD=∠EOB[对顶角相等】
所以∠1=∠2