Question

电路等效问题[扫描图片]

Answer 1

用等效电阻：三角形----星形变换

先说问题b典型些，，3个电阻都是3欧，三角形接法，可以变成3个1欧的星形接法

所求的U,就是蓝绿两点的电压，变换后可以方便计算，上下两个电阻的压降  2AX1欧 + 3A X 1欧=5V

再说a:同样把下部分的3个三角形电阻，变成星形接法，只是阻值比较难为人，成了9/7  9/7  27/7  ,分数没关系，这不是所求的最终目的，中间过渡需要而已，演算过程中，不必要化成小数。看图

所求的I , 就是红蓝点之间的电流，因为中间的电阻为已知9欧，所以求出红蓝两点的电压差U就行。

变换后的电路就是单纯的串并联，就能用简单的欧姆定律，算出分别流过R1和R2的电流，演算过程仍然保留分数形式，得到I1=17/8   I2=15/8,  R2 * I2 - R1 * I1，就得到电压差为9/2 V,电压差除以9欧，得到答案为0.5A

Answer 2

两题都用戴维南定理方便解答：
a）去掉欲求电流I的那个R=9欧的电阻，注意恒流源内阻无穷大，则剩余4个电阻构成等效电源的等效内阻r=(3+1)∥(3+9)=4∥12=4*12/(4+12)=3(Ω)，而等效电动势E这样算：先求恒流源两端的电压U=4A*[(3Ω+3Ω)∥(1Ω+9Ω)]=4A*(15/4)Ω=15V，再求E=15*9/(1+9)-15*3/(3+3)=13.5-7.5=6(V)，所以，（将刚去掉的R=9欧的电阻放回原位）I=E/(r+R)=6/(3+9)=0.5(A)。
b）去掉欲求电压U的那个R=3欧的电阻，注意恒流源内阻无穷大，则剩余3个电阻构成等效电源的等效内阻r=3+3=6(Ω)，而等效电动势E这样算：先求流经上边3欧与4欧中的电流，它显然为3-1=2(A)，所以3欧电阻上的端电压U1=2*3=6(V)，再求下边那个3欧电阻上的端电压U2=3*3=9(V)，所以E=U1+U2=15(V)，所以，（将刚去掉的R=3欧的电阻放回原位）I=E/(r+R)=15/(6+3)=5/3(A)，U=I*R=(5/3)*3=5(V)。