已知1+a+a^2+a^3=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8+......+a^2008的值
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a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8+......+a^2008
=a(1+a+a^2+a^3)+a^5(1+a+a^2+a^3)+......+a^2005(1+a+a^2+a^3)
=0
=a(1+a+a^2+a^3)+a^5(1+a+a^2+a^3)+......+a^2005(1+a+a^2+a^3)
=0
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