Question

小学奥数举一反三五年级A版第4周疯狂操练1第3题我是用方程解的，不用方程怎么解?算理是什么？

把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米？

Answer 1

增加的面积是长×8+宽×5－5×8
∵增加以后变成了正方形，所以原来的长比宽多：8－5＝3
增加的面积是长×8+宽×5+5×8＝宽×8+3×8+宽×5+40＝13个宽+64＝181
13个宽＝117
宽＝9
长＝12

Answer 2

解 设 正方形的边长为x分米
5x+8x-5×8=181
13x-40=181
13x=221
x= 17dm

Answer 3

楼主补充一下题吧，没买那书。

追问

把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米？

追答

这道题数形结合可以直接推算。如图，白色部分原来的长方形，灰色是比原长方形多的面积。

长增加了5，宽增加了8，得到正方形，由此可知长比宽多3。

分割灰色部分为3块，根据这三块面积的构成可知，

原长方形的宽=（181-8×8）/（5+8）=9（分米）

则正方形的边长=9+8=17（分米）

Answer 4

181+ 5×8＝221
221÷(5+ 8)＝17
图形不好画，就是把新补的部分分成两个重叠的长方形，它们长相同，宽为8+ 5