Question

数学排列组合问题

书架上有21本书，编号从1到21，从其中选4本，其中每两本的编号都不相邻的选法一共有______种。

Answer 1

从21本书里选4本书总共有C21,4=5985种，减去4本书相邻的18种，3本书相邻的306种，以及两本书相邻（但是不会出现三本书或者四本书相邻的）2468种，等于3193

Answer 2

可用插空法。假如书架上现已放好了17本书，现要将4本书插入进去且使之任意两本不相邻，即在18个空中插入4本书，列式为：C（18，4）=3060。