Question

二道高中数学题

1.从一个文艺队中选3人,其中会唱歌或会跳舞的有12人，且至少要有一人既会唱歌又会跳舞的概率是16/21，问该文艺队共有多少人？
2.由0-9这十个数字组成没有重复数字的正整数，求所有三位数的和

Answer 1

1.根据题意，设文艺队中既会唱歌又会跳舞的人数为x
则文艺队共有12-x人（不考虑文艺队没有既不会唱歌也不会跳舞的，对不起文艺二字）
至少一位既会唱歌也会跳舞的概率C(x)0C(12-2x)3/C(12-X)3=1-16/21=5/21
解答得x=3(不要计算得那么复杂，这样的题目直接代入试试)
共有12-3=9人
2.共有数字 9*9*8 = 648 个
百位 （1+2+...+9）*648/9=3240
十位 为0的不用计算
则有9*8*8=576个
（1+2+.....+9）*576/9=2880
个位 为0的不用计算
则有9*8*8=576
.........=2880
所以=3240*100+2880*10+2880
=355680

Answer 2

1 题说的不清楚,应该是这样:文艺队中全能的有12人,现从中选三人,至少有一人是全能的概率为16/21,问总共多少人.
设有N人, 则 C(N-12, 3)/C(N,3)=1-16/21
该题错误.若把题中16/21改为43/50,有解,解为26人.

Answer 3

且至少要有一人既会唱歌又会跳舞的概率是16/21， 为什么有且至少 后面又出现个概率