已知等差数列{an}的公差不为0,a1+a2+a5>13,且a1 a2 a5成等比数列,则a1的取值范围是
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设{an}的公差d≠0
∵a1+a2+a5>13
∴3a1+5d>13 ①
∵a1 a2 a5成等比数列
∴a²2=a1*a5
∴(a1+d)²=a1(a1+4d)
∴2a1d+d²=4a1d
∴d²=2a1d
∵d≠0
∴d=2a1代入①
∴3a1+10a1>13
∴则a1的取值范围是a1>1
∵a1+a2+a5>13
∴3a1+5d>13 ①
∵a1 a2 a5成等比数列
∴a²2=a1*a5
∴(a1+d)²=a1(a1+4d)
∴2a1d+d²=4a1d
∴d²=2a1d
∵d≠0
∴d=2a1代入①
∴3a1+10a1>13
∴则a1的取值范围是a1>1
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