Question

用配方法解方程

用配方法解方程 （1）x²-4x-1=0 （2）4x²+8x+1=0 （3）y²+2（√3+1）y+2√3=0 求解啊！！！ 给位亲~ 七夕快乐啊！！！！

Answer 1

x^2-4x-1=0
x^2-4x=1
x^2-4x+4=5
(x-2)^2=5
x-2=±5
x1=7，x2=-3

4x^2+8x+1=0
x^2+2x+1/4=0
x^2+2x+1=3/4
x+1=±(√3)/2
x1=(√3-2)/2
x2=(-√3-2)/2

y^2+2(√3+1)y+2√3=0
y^2+2(√3+1)y+(√3+1)^2-(√3+1)^2+2√3=0
[y+(√3+1)]^2=(√3+1)^2-2√3=3+2√3+1-2√3=4
y+√3+1=2或y+√3+1=-2
y1=1-√3，y2=-3-√3

Answer 2

（1）x²-4x-1=0
x²-4x+（4÷2）²=1+（4÷2）²
x²-4x+2²=5
（x-2）²=5
x-2=±√5
x=2±√5
（2）4x²+8x+1=0
x²+2x=-1/4
x²+2x+1²=1²-1/4
（x+1）²=3/4
x+1=±1/2√3
x=±1/2√3-1
（3）y²+2（√3+1）y+2√3=0
y²+2（√3+1）y+（√3+1）²=（√3+1）²-2√3
（y+√3+1）²=4
y+√3+1=±2
y=±2-√3-1

追问

你跟楼上的咋不一样啊

追答

2、3题答案一样，只是我没有将两个根分别写出来
1题，楼上的计算有误
（x-2）²=5
不是x-2=5

追问

好吧~ 就你了 错了我就诅咒你

追答

诅咒也没用，你应该掌握方法
首先将2次项系数变成1，同时将常数项移至等号右边，然后在方程两边同加上“一次项系数一半的平方”就可配成完全平方