Question

计算由椭圆(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积

y=(b/a)*√(a^2-x^2)是什么意思，怎么得到的

Answer 1

旋转椭球体的体积,把它看成是椭圆沿长轴或短轴旋转而成的①V=4πaab/3 (以短轴2b为旋转轴)。②V=4πabb/3 (以长轴2a为旋转轴) 自己算去吧

孩子，y=(b/a)*√(a^2-x^2)就是原来的椭圆的变形啊。
我上述的方法，和它说的是一样的

结果为V=4πabb/3

追问

椭圆的方程是(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1,那么半个椭圆表达呢

追答

上半：y=(b/a)*√(a^2-x^2)

下半：y=-=(b/a)*√(a^2-x^2)

左半右半 自己类推一下。