Question

已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182（其中x,y,z均是自然数，且x＞y＞z），求x,y,z的值。

为什莫两边要+1？ 怎么分解成因式？

Answer 1

两边同+1
x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182
x(1+y)+y+1+z(1+x)+yz(1+x)=183 一四项,三五项,六七项
(y+1)(x+1)+z(1+x)+yz(1+x)=183
(x+1)(y+1+z+yz)=183
(x+1)[(y+1)+z(1+y)]=183
(x+1)(y+1)(z+1)=183=1*3*61
x=60 y=2 z=0

追问

第二部什么意思？ 为什么不把y也提出来？
不明白

追答

提了y(x+z)无法构建同因子