椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点分别是F1,F2,点P是椭圆上任意一点,PF1垂直PF2,求三角形F1PF2的面积
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设PF1=d1,|PF2|=d2
(2c)^2=d1^2+d2^2=(d1+d2)^2-2d1d2
4c^2=4a^2-2d1d2
4b^2=2d1d2
b^2=1/2d1d2=S
S=b^2=64
(2c)^2=d1^2+d2^2=(d1+d2)^2-2d1d2
4c^2=4a^2-2d1d2
4b^2=2d1d2
b^2=1/2d1d2=S
S=b^2=64
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pf1+pf2=2a
pf1^2+pf2^2=4*c^2
将第一个式子左右取平方，然后减去第二个式子得到2*f1*f2=4*a^2-4*c^2
而三角形面积s=0.5*f1*f2
提示到此结束。下面自己带数字算一下
pf1^2+pf2^2=4*c^2
将第一个式子左右取平方，然后减去第二个式子得到2*f1*f2=4*a^2-4*c^2
而三角形面积s=0.5*f1*f2
提示到此结束。下面自己带数字算一下
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此题无解，因为PF1和PF2永远都不可能垂直
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