Question

若方程x²-4x+m=0与x²-x-2m=0有一个根相同，则m=多少

请写过程

Answer 1

若方程x²-4x+m=0与x²-x-2m=0有一个根相同
设这个根为n
把n带入两个方程
得带方程组
n^2-4n+m=0 (1)
n^2-n-2m=0 (2)
(1)带入(2)得到
-4n+m=-n-2m
3m=3n
m=n (3)
把（3）带入（2），得到
n^2-n-2n=0
n^2-3n=0
n(n-3)=0
n=0或3
而n=0带入（1）成立，n=3带入不成立
所以m=n=0

追问

m =0这个答案是错的

Answer 2

x²-4x+m=x²-x-2m，得x=m，代入以上任意一条式子，得m²-3m=0，即m=0或3

追问

m为什么可以等于0

追答

为什么不可以啊?m=0的话，那么他们的共同根就是0啊

Answer 3

x²-4x+m=x²-x-2m

x=m
代入x²-4x+m=0得
m²-m+m=0

解得m=0