已知函数f(x)的定义域是[-2,2],求函数f(x^2-1)的定义域
3个回答
展开全部
函数f(x)定义域是[－2，2]，即f(x)中，x∈[－2，2]，则：
对于f(x²－1)来说，应该是：x²－1∈[－2，2]，得：
－2≤x²－1≤2
－1≤x²≤3
x²≤3
则：－√3≤x≤√3
即：f(x²－1)的定义域是：[－√3，√3]
对于f(x²－1)来说，应该是：x²－1∈[－2，2]，得：
－2≤x²－1≤2
－1≤x²≤3
x²≤3
则：－√3≤x≤√3
即：f(x²－1)的定义域是：[－√3，√3]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：令t=x²-1，则
f(t)=f(x²-1)
由函数f(x)的定义域是[-2,2]，可知
t∈[-2,2]
∴x²-1∈[-2,2]
即-2≤x²-1≤2
解得-√3≤x≤√3
∴函数f(x^2-1)的定义域为[-√3,√3]
f(t)=f(x²-1)
由函数f(x)的定义域是[-2,2]，可知
t∈[-2,2]
∴x²-1∈[-2,2]
即-2≤x²-1≤2
解得-√3≤x≤√3
∴函数f(x^2-1)的定义域为[-√3,√3]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
你把x^2-1这个当x算 就行了么左右列不等式
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
