Question

一部书稿，甲单独字14小时完成，乙单独打字要20分钟完成。如果甲先打1小时，然后由乙接着替甲打1小

一部书稿，甲单独字14小时完成，乙单独打字要20分钟完成。如果甲先打1小时，然后由乙接着替甲打1小时，再由甲接着替乙打1小时.......两人如此交替工作。那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时 我朋友说可以用14/17*2=16.4 可是我搞不懂他是怎么算的 还说原式是 1÷（1/14+1/20）*2我搞不懂他是怎么做的。为什么到最后是14/17 求高人解答

Answer 1

“乙单独打字要20分钟完成”，确认是“分钟”？
我按20小时算吧
甲单独打字要14小时完成，那么甲每小时打书稿的14分之1 （1/14）
乙单独打字要20小时完成，那么乙每小时打书稿的20分之1 （1/20）
那么甲打1小时乙打1小时，共完成1/14+1/20=17 / 140，共用2小时
1÷（1/14+1/20）= 140/17 ≈ 8.24 就是用了多少个“2小时”
但是这里直接乘2就错了，因为甲乙不是同时打字，而是交替打字
当刚好第8次“2小时”完时，此时剩余书稿
1 - 17 / 140 × 8 = 1/35
这时轮到甲打字，甲打这 1/35
1/35 ÷ 1/14 = 14/35 =0.4（小时）
所以共用8 × 2 + 0.4 = 16.4 （小时）

如果直接1÷（1/14+1/20）*2 = 280/17 ≈16.47059
不一样的

Answer 2

甲单独打14小时......你确定你没打错..