①利用配方法求。1. 2x^-x+2的最小值。2.-3x^+5x+1的最大值。
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1. 2x^-x+2
=2(x²-1/2x)+2
=2(x-1/4)²+15/8
所以
最小值=15/8.
2.-3x^+5x+1
=-3(x²-5/3x)+1
=-3(x-5/6)²+25/12+1
=-3(x-5/6)²+37/12
所以
最大值=37/12
=2(x²-1/2x)+2
=2(x-1/4)²+15/8
所以
最小值=15/8.
2.-3x^+5x+1
=-3(x²-5/3x)+1
=-3(x-5/6)²+25/12+1
=-3(x-5/6)²+37/12
所以
最大值=37/12
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1
f(x)=2x^2-x+2
=2(x^2-x/2+1/16)-1/8+2
=2(x-1/4)^2+15/8
最小值=15/8
2.
f(x)=-3x^2+5x+1
=-3(x^2+5x/3+25/36)+25/12+1
=-3(x+5/6)^2+37/12
最大值=37/12
f(x)=2x^2-x+2
=2(x^2-x/2+1/16)-1/8+2
=2(x-1/4)^2+15/8
最小值=15/8
2.
f(x)=-3x^2+5x+1
=-3(x^2+5x/3+25/36)+25/12+1
=-3(x+5/6)^2+37/12
最大值=37/12
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1. 2x²-x+2=2﹙x²-x/2+1/16﹚+2-1/8=2﹙x-1/4﹚²+15/8
∴ 2x^-x+2的最小值=15/8
2.-3x²+5x+1=﹣3﹙x-5/6﹚²+1+25/12=﹣3﹙x-5/6﹚²+37/12
∴-3x^+5x+1的最大值=37/12
∴ 2x^-x+2的最小值=15/8
2.-3x²+5x+1=﹣3﹙x-5/6﹚²+1+25/12=﹣3﹙x-5/6﹚²+37/12
∴-3x^+5x+1的最大值=37/12
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1).2x²-x+2=2(x-1/4)²+15/8≥15/8
∴最小值为15/8
2)-3x²+5x+1=-3（x²-5/3+25/36）+1+25/12
=-3(x-5/6)²+37/12≤37/12
∴最大值为37/12
∴最小值为15/8
2)-3x²+5x+1=-3（x²-5/3+25/36）+1+25/12
=-3(x-5/6)²+37/12≤37/12
∴最大值为37/12
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