Question

已知-1≤a+b≤1,1≤a-2b≤3求2a-3b的取值范围

Answer 1

以上两种解法都不对吧，我来给你说说我的解法：

-1≤a+b≤1推出：a+b-1≤0∩a+b+1≥0，画出图像，如图。

1≤a-2b≤3推出：a-2b-1≥0∩a-2b-3≤0，画出图像，如图。

图中灰色部分是-1≤a+b≤1∩1≤a-2b≤3的部分，

求交点D：方程a+b+1=0与方程a-2b-3=0联立求解，

得D点坐标（1/3,-4/3），同理求得E点坐标（1,0）

所求2a-3b=z，化筒得：b=(2/3)(a-z/2)，如图，要求b∈(-4/3,0)，

将D点坐标（1/3,-4/3），代入b=(2/3)(a-z/2)，得z=14/3，将z=14/3代入b≥2/3)(a-z/2)，

得：2a-3b≤14/3

将E点坐标（1,0），代入b=(2/3)(a-z/2)，得z=2，将z=2代入b≤2/3)(a-z/2)，

得：2a-3b≥2

综上所述：2≤2a-3b≤14/3。

中间不知算错数没有，反正思维是这样，你看看？

Answer 2

很简单，第一个式子左右乘2，变成了，2a+2b的范围，在与第二个式子先加，就把2A范围搞出来了，以此类推就可以把答案求解，不知道再问我把。谢谢

Answer 3

1-(-1)≤a-2b-(a+b)≤3-1 2≤-3b≤2 -3b=2,b=-2/3
-1≤a+b=a-2/3≤1 -1/3≤a≤5/3 -2/3≤2a≤10/3
-2/3+2≤2a-3b≤10/3+2
4/3≤2a-3b≤16/3