Question

高等数学积分问题

这道题是怎么判断大小的。因为有4年没接触高等数学了，所以忘的一干二净了。求高手帮忙解释下

Answer 1

这个可以不直接计算
从1积到2，就轮旦是函数图像与x=1,x=2和x轴围成的图形面积
又因为lnx在（1，2）上小于1，所以lnx>腊伍扰(lnx)^2
所以，lnx围成的面积大于（lnx）^2围成的面积
因而选橘芦A
请采纳

Answer 2

x∈[1,2]时，0≤lnx<1，两边同乘lnx
0≤ln²x<lnx，两边枯乱同首败慎时者敬积分
∫lnxdx>∫ln²xdx
选A

Answer 3

∵当x∈[1,2]时，0≤lnx<1
∴lnx≥弊穗ln²x
∴∫液李lnxdx>∫租埋卜ln²xdx
选A

追问

ln²x的取值范围是什么

追答

还是[0,1]啊，不过比lnx小，ln²x不就是lnxlnx吗，一个数乘以一个0~1之间的数，自然就变小了