Question

有关数列的一道数学问题

某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第一名得全部奖金夫人一半多一万元,第二名得到剩下奖金的一半多一万元，以名次类推都得到剩下奖金的一半多一万元，到第十名恰好资金分完，则此科研单位共拿出---------万元资金进行奖励。

Answer 1

设第10名得到的奖金为a1，第9名得到的奖金为a2，...，第1名得到的奖金为a10，没分时为a11,
易得 a1=2，a2=2(a1+1)，a3=2(a2+1)，...，a(n+1)=2(an +1)
所以 a(n+1) +2=2(an +2)
即{an +2}是公比为2等比数列，从而 an +2=a1 ·2^(n-1)=2^n
an =2^n -2
从而 a11=2^11 -2=2046万元.

Answer 2

逆推
第10名拿之前剩2W
第9名拿之前剩（2+1）×2=6W
第8名拿之前剩（6+1）×2=14W
以此类推
30 62 126 254 510 1022 2046
共拿出2046W

这个什么单位啊 好想去O(∩_∩)O
补充一下 第N次剩的钱都是2的N+1次方减2

追问

虽然是数列问题，这样做也没有问题，但第10名为什么是2万

追答

因为正好分完 1W是剩下的一半 第10名就是2W啊

Answer 3

题目没有啊？？大哥！

Answer 4

问题是？