Question

1.甲乙两辆汽车沿同一直线一前一后做同向匀加速运动，甲车在前，速度8m/s,乙车在后，速度16m/s，

1.甲乙两辆汽车沿同一直线一前一后做同向匀加速运动，甲车在前，速度8m/s,乙车在后，速度16m/s，当乙车与甲车相距16m时，乙驾驶员立即刹车减速，为避免两车相撞，乙车赶紧刹车减速，若两车恰好未相撞。（1)乙车赶上甲车时速度为多大？历经时间是多少秒？（2) 乙车刹车的加速度是多大？

Answer 1

当乙的速度减小至甲的速度时（8m/s），两车之间距离才不会继续减小。
设加速度为a，时间为t：
16t-at²/2-16=8t
16m/s-at=8m/s
联立上式，解得：a=2m/s²，t=4s

答：（1）乙车赶上甲车时速度为8m/s，历经时间是4秒。（2） 乙车刹车的加速度是2m/s²

追问

16m/s-at=8m/s
这是为什么

追答

如果乙的速度大于8m/s，那么相同时间内，乙走的位移肯定比甲走的多。
所以为了不相撞，那么在乙刚好没有碰到甲的时候（两车位于同一位置），乙的速度就必须减到8m/s，否则，乙肯定撞到甲。
明白了吗

Answer 2

（1）两车恰好未相撞，速度相同v乙=8m/s
历经时间t
v乙-v0乙=at
L+v甲t=v0乙t+at^2/2
即
8-16=at
16+8t=16t+at^2/2
解得
t=4s
(2)
由（1）得
a=-2m/s^2