Question

高中数学必修四中，任意角的三角函数是如何由锐角的三角函数定义给出的？求详解！！不能用以后的诱导公式

锐角毕竟有它的特殊性，它的坐标正好都是正的，如果学生一直按边的对应关系理解，我们就没办法简单地用类比一带而过了啊……求明示，谢了！

Answer 1

既然是高中生，三角函数的理解不能仅仅放在直角三角形中理解，应该用坐标轴来理解
设A（x, y）,x^2+y^2=r^2
sinα=y/r
cosα=x/r
tanα=y/x
由此理解三角函数在各个坐标轴的符号
sin是正正负负
cos是正负负正
tan是正负正负

至于sin(α+π/2)，sin(α+π/4)的结果，就是“奇变偶不变，符号看象限”

Answer 2

初中的三角函数只定义到0到90度，怎么过度到任意角了，
首先告诉学生，初中所学的只是我们现在的特殊情况，
小范围如何推广到大范围呢？
在坐标系下画一个单位圆，再画一个角的终边，过单位圆与角的终边的交点P作x轴的垂线去创建
一个直角三角形，在三边上写上汉字，对，邻，斜三个字，写sina=对/斜，
再慢慢地过渡到y/r,
强制地把对看成y,邻看成x,斜看成r,
再改变一下角的位置，回到初中，学生一目了然，这样高版本就支持了低版本了。

Answer 3

lz试试用坐标法吧~~在平面坐标系中作图，利用三角函数的各种对称性，是可以将任意角转化为锐角的