Question

请教高中数学题目,请写出分析过程,谢谢!(102/6)

Answer 1

假设A<B<C,
因为2B=A+C
S内角和=3（A+C）/2=3B=180
B=60°
S面积=1/2acsinB=10√3
ac=40........①
因为a+b+c=20
所以b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3ac
b^2=(20-b)^2-120
b=7
则a+c=13.......②
由①②得a(13-a)=40
a^2-13a+40=0
(a-5)(a-8)=0
综上，得a=5,c=8,b=7 。。。。。。。。选B

Answer 2

选择B
解：三个内角为等差数列
则 Sn=(a1+an)n/2=(a1+a3)*3/2=180
解得：a1+a3=120
所以a2=60
面积S=(acsinB)/2=10√3
求得 ac=40
只有B答案中符合这个要求
希望可以帮到您！

Answer 3

设边长a,b,c，由三角形内角和180，又等差，则有一边对应60，不妨设B=60，则
面积(acsinB)/2=10倍根3，即ac=40
周长a+b+c=20
只有(B)符合

Answer 4

同上